archiv
Učitelské noviny č. 29/2013
tisk článku

JAK (NE)MATUROVAT Z MATEMATIKY

Stávající státní maturita je každoroční názornou ukázkou toho, jak maturitu nedělat. Otázka, jak ji tedy dělat, je složitější, ale odpověď najít musíme. Co nejdříve.

CERMAT se za deset let a miliardu korun předvedl myslím už víc než dost. Obávám se, že jeho jediným zájmem je, aby problémy maturity za těžké peníze zdánlivě řešil, ale nikdy nevyřešil. Tím by si totiž podřízl slepici, která mu nese zlatá vejce.

V čem je dosavadní maturita špatná? Vezměme třeba snahu zamezit úniku informací. CERMAT mně občas připomíná londýnský BIS, který vycvičil pana Roubíčka k tomu, aby na neznámé adrese předal tajnou zprávu jistému Finkelsteinovi. Roubíček projezdil celý svět. Řídil se rafinovanými signály, střídal falešné pasy rychleji než ponožky a setřásal sledovačky tak, že agent 007 bledl závistí. Nakonec šťastně dosáhl adresy Moses Gasse 13 v Tel Avivu. Zaskočen skutečností, že tam bydlí osmnáct Finkelsteinů, začal sondovat u prvních dveří: „Mám jim vyřídit, že fialky vadnou a opadávají.“ Překvapenému Finkelsteinovi to po chvíli došlo: „Jo táák – to špatně zazvonili, Roubíček! Fialky vadnou a opadávají, to je Arnold Finkelstein, devátý poschodí nalevo.“

Se stávající maturitou je to podobné. Naši Finkelsteinové se nepotřebují nabourávat do databází CERMATu, ani sledovat tajné cesty pancéřových vozů s papírovým zadáním. Přesto mohou mít zhruba polovinu maturity správně, i kdyby většina z nich neuměla vůbec nic. K úniku informací může totiž dojít úplně jinde. Stačí si jen uvědomit: mobily nám seberou, na záchod chodit zakážou, ale mohou nám zakázat drbat se na hlavě? Sotva. Takže Ferdu, který spočítá vždycky všechno, posadíme do první lavice, aby na něj všichni viděli. A těch signálů stačí pět. Drbání za levým uchem je A, za pravým B. Bude-li v ruce propiska, pak tedy C resp. D. Drbání na zátylku je E. Předloni a loni bylo možné takto „zodpovědět“ v základní úrovni obtížnosti deset otázek z šestadvaceti, ve vyšší úrovni byl tento poměr 13/23, loni při jednotné maturitě dokonce 16/26. Jakékoli tajnosti s něčím takovým mi připadají absurdní.

Další otázkou je, zda má být maturita jednotná, anebo po oborech různá. Odpůrci jednotné maturity argumentují tím, že je pro gymnazisty příliš lehká a pro absolventy učiliště nedosažitelná. Ta letošní taková možná byla. Někteří z toho vyvozují, že jednotnou maturitu nelze „vědecky obhájit a zdůvodnit“. Pak se ovšem musím zeptat, co považují za vědeckou obhajobu a jak vědecky zdůvodňují maturitu typu každý pes jiná ves. Doufám, že vědeckými argumenty nejsou výtvory CERMATu ani RVP pro jednotlivé typy škol, které „vyzkoumal“ VÚP. Nakonec i „vědecké“ tvrzení, že rozdílné vzdělávací programy vyžadují rozdílnou maturitu, je jen obyčejným omylem.

Názor, že každá rozumná maturita musí být po oborech různá, si troufám vyvrátit, a to způsobem, který bezesporu vědecký je, protože je standardním postupem ve vědě zvané matematika. Dokážu totiž, že existuje alespoň jedna maturita, která je rozumná a současně jednotná. A dokážu to tak, že ji na zbytku této stránky sestrojím, přesněji řečeno konstrukci zcela jasně naznačím.

Princip je velmi jednoduchý. Písemná práce z matematiky by se mohla skládat zhruba z těchto úloh:

1. Magda koupila tři karafiáty po 14 korunách a čtyři růže po pětadvaceti. Kolik za kytici zaplatila?

A obtížnost by postupně narůstala.

4. Dvě stě trubek stejného průměru má být složeno na sebe. Kolik trubek nejméně musíme položit do zakládající řady?

---

10. Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dán úhel alfa, výška na stranu c a obvod.

A končit by se mohlo třeba takto:

16. Určete obsah Kochova ostrova a délku jeho pobřeží (co že je to za ostrov, to by bylo samozřejmě přesně popsáno).

První příklad je z učebnice pro 4. ročník ZŠ, trubky (pravda, v poněkud menším počtu) skládali letos při celoplošném testování páťáci. Trojúhelník je v maturitní sbírce z r. 1971 a ostrov byl v internetové olympiádě v r. 2010. Bodové hodnocení by bylo nastaveno tak, že první čtyři příklady by stačily na čtverku, další čtyři na trojku. Na dvojku by bylo třeba bodovat v rozmezí osm až dvanáct příkladů a na jedničku by bylo třeba vydolovat nějaké body (samozřejmě ne nutně všechny) i z toho „špičkového“ závěru.

Šikovné gymnazisty by bylo třeba předem psychicky připravit zejména na ty první příklady. Nejsou urážkou jejich maturitního snažení, ale daní jednotné maturitě. Naopak maturantům na učilištích vysvětlíme, že není potřeba vyřešit úplně všechno a že pokud zvládnou cca deset příkladů, bude to pro ně velmi dobrý výsledek.

Taková maturita je zcela v souladu s RVP všech typů středních škol. I „špičková“ úloha 16 totiž vyžaduje jen aplikaci učiva, které se probírá i na učilištích. Vtip je jen v tom, že zatímco posloupnost trubek je velmi jednoduchá, ostrov už holt chce fištróna. Ale ani to není nic proti žádnému RVP. Naopak. Vždyť přece všechny programy deklarují různými slovy totéž – cílem matematického vzdělávání (i na učilištích) je výchova přemýšlivého člověka. Takže se konečně ukáže, jak se to kde podařilo.

A bylo by jasno. Neodmaturoval‘s? Asi sis to nezasloužil, když nedokážeš spočítat cenu za nákup a složit trubky na stavbě. Maturoval jsi za tři? Máš slušné průměrné znalosti. Pokud jsi je získal na učilišti, zasloužíš pochvalu. Jsi-li z gymnázia, tak to zase až taková sláva není. Maturoval jsi za jedna? Pak vítej na vysoké škole a je úplně jedno, kde jsi maturoval. Něco takového zkouška, kde není jednička jako jednička, asi nedokáže.

Všimněte si, že nikde netvrdím, že taková maturita je nejlepší, či dokonce jediná možná. Jisté však je, že má oproti jiným řadu výhod a nelze ji rádoby vědeckými zaklínadly a priori diskvalifikovat. A jistá je podle mě ještě jedna věc. Kdybychom místo CERMATu našli několik nadšenců, kterým by šlo o věc a ne o peníze, byl by problém maturit vyřešen docela dobře, rychle a levně. Otázkou samozřejmě zůstává, kde dnes takové lidi vzít.

Dalibor Martišek

< zpět do čísla
banners/univerzita_pardubice_2_390x60.png
reklama un

1333317600_seznamy-125x125-na-web-un-1.gif
reklama
akcent_09-19_125x125.gif
dekra_125x125-s.jpg
ucebnice
termaly_losiny_2020.jpg
anketa
Je čas pro zásadní změnu modelu maturitní zkoušky?
ANO
NE
NEVÍM
ano
ne
nevim
48%
31%
20%
chrudim_1_240x100.gif
linka_duvery_240x100.jpg
© Copyright 2010 - 2020 Učitelské noviny, ČTK / realizováno: manilot.cz